単位と表記はなぜこんなに種類があるのか

単位は取り決めである

1メートルがどれだけかは自然が決めたものではなく、人が合意した値です。そのため時代や地域ごとに別々の取り決めが作られ、それらが今も混ざって使われています。単位の変換が必要なのは計算が難しいからではなく、違う取り決めを使う人たちが同じ文書を読むからです。

変換で事故が起きるところ

変換で間違えるのは、たいてい公式ではなく前提です。同じ名前の単位が地域ごとに値が違う、重さと体積を混ぜる、基準点が0でない単位を比で計算する、といった場合が代表的です。

• 同じ名前で違う値。カップやオンスは地域ごとに違う
• 重さと体積を混ぜる。小麦粉1カップの重さは入れ方で変わる
• 基準点が0でない単位。摂氏と華氏は2倍にできない
• 接頭語の桁。データの容量は1000と1024が混ざる

数の書き方もいくつもある

同じ数を10進法でも、2進法でも16進法でも書けます。どれが正しいということではなく、用途によって便利なものが違います。色を16進法で書き、権限を8進法で書き、旗を2進法で扱うのは、その表記がその仕事に最も合うからです。

文字も色も結局は数

計算機の中では文字も色も数として保存されます。どの数をどの文字と見るかを決めた取り決めが文字符号化であり、どの数をどの色と見るかを決めた取り決めが色空間です。文字が化けたり色が違って見えたりする問題は、多くの場合、互いに違う取り決めを使ったために起きます。

確かめる習慣

変換の結果がおかしいと感じたら、まず桁を見ます。1000倍ほどずれていれば接頭語を、2倍ほどずれていれば半径と直径のような定義を、足し引きの分だけずれていれば基準点を疑えば、たいてい見つかります。おおよその値を先に知っておけば、結果が間違っているかどうかがすぐ分かります。