단위와 표기, 왜 이렇게 여러 개인가

단위는 약속이다

1미터가 얼마인지는 자연이 정해 준 것이 아니라 사람들이 합의한 값입니다. 그래서 다른 시대, 다른 지역에서 각자 다른 약속을 만들었고, 그 약속들이 지금까지 남아 섞여 쓰입니다. 단위 변환이 필요한 이유는 계산이 어려워서가 아니라, 서로 다른 약속을 쓰는 사람들이 같은 문서를 보기 때문입니다.

변환에서 사고가 나는 지점

단위 변환에서 틀리는 것은 대개 공식이 아니라 전제입니다. 같은 이름의 단위가 지역마다 값이 다르거나, 무게와 부피를 섞거나, 기준점이 0이 아닌 단위를 비율로 계산하는 경우가 대표적입니다.

• 같은 이름, 다른 값 — 컵·갤런·온스는 지역마다 다르다
• 무게와 부피를 섞기 — 밀가루 한 컵의 무게는 담는 방법에 따라 다르다
• 기준점이 0이 아닌 단위 — 섭씨와 화씨는 두 배로 곱할 수 없다
• 접두어의 자릿수 — 데이터 용량은 1000과 1024가 섞여 쓰인다

숫자를 적는 방법도 여럿이다

같은 수를 10진수로 적을 수도 있고 2진수나 16진수로 적을 수도 있습니다. 어느 쪽이 맞는 것이 아니라 용도에 따라 편한 것이 다릅니다. 색을 16진수로 적고, 권한을 8진수로 적고, 플래그를 2진수로 다루는 것은 그 표기가 그 일에 가장 잘 맞기 때문입니다.

글자와 색도 결국 숫자다

컴퓨터 안에서는 글자도 색도 숫자로 저장됩니다. 어떤 숫자를 어떤 글자로 볼지 정한 약속이 문자 인코딩이고, 어떤 숫자를 어떤 색으로 볼지 정한 약속이 색 공간입니다. 글자가 깨지거나 색이 달라 보이는 문제는 대부분 서로 다른 약속을 썼기 때문에 생깁니다.

확인하는 습관

변환 결과가 이상하다고 느껴지면 자릿수부터 봅니다. 1000배쯤 어긋나 있으면 접두어를, 2배쯤 어긋나 있으면 반지름과 지름 같은 정의를, 더하기 빼기만큼 어긋나 있으면 기준점을 의심하면 대체로 찾아집니다. 어림값을 미리 알아 두면 결과가 틀렸는지 바로 알 수 있습니다.